MAS SOBRE RADICALES

 INCLUSIÓN DE UN FACTOR EN UN SUBRADICAL

En este caso se eleva la expresión por introducir a la potencia que indique el índice del radical, se efectúa el producto de subradicales y el resultado se expresa con el mismo índice.

REGLA: Para introducir un factor dentro de un radical, se escribe dicho factor con un exponente igual al producto del exponente que tenía fuera del radical por el índice de éste.

Por ejemplo:

Observa cómo se hace:

Introduce a la raíz los factores:

Extraer Factores de un Radical

Para sacar factores de un radical divides el exponente entre el índice y el cociente es el exponente de ese factor fuera de la raíz  y el resto el exponente del factor pero dentro del radical.

Extraer factores fuera del radical:

REDUCCIÓN A COMÚN ÍNDICE

Para reducir a común índice dos a más radicales:

 1Hallamos el mínimo común múltiplo de los índices, que será el común índice.

 2Dividimos el común índice por cada uno de los índices y cada resultado obtenido se multiplica por sus exponentes correspondientes.

Poner a común índice los radicales:

                                         

 1En primer lugar hallamos el m.c.m. de los índices:  y 

 

 2Dividimos el común índice  por cada uno de los índices  y cada resultado obtenido se multiplica por sus exponentes correspondientes.

                                         

 3Operamos con las potencias

                                         

 Reducir al mínimo común índice:

 1) √3 , ³√5 , ⁴√2

2)  √2a, ³√3a²b, ⁶√15a³x²

3) √2, ³√3, ⁴√5, ⁶√7

4)  ³√2ab, ⁵√3a²x, ¹⁵√5a³x²

5)  3 ³√a², ½ ⁶√b³, 4 ⁹√x⁵