FUNCIÓN: CLASIFICACIÓN, DOMINIO Y RANGO O IMAGEN

 

Vamos a empezar a hablar de Funciones. Supongamos que queremos saber cuántos

alumnos hay por aula. Voy aula por aula y cuento. Hago una tabla:

De esta manera establecemos una relación entre el aula y el número de alumnos.

El conjunto del cual salimos lo llamo dominio de la función. Al conjunto de llegada

lo llamo codominio de la función. Si para cada elemento del dominio, tengo un solo

elemento del codominio, tengo una función.

¿Cómo saber si una gráfica representa a una función?

Para saber si una gráfica representa a una función, hay que realizar la prueba de la recta vertical, la cual consiste en trazar diversas rectas verticales; y luego ver la cantidad de intersecciones. Si no hay rectas verticales intersectando a la curva en 2 o más puntos, entonces se trata de una función.

Recordemos que en una función, a cada elemento de «x» le corresponde un único elemento de «y». Ejemplos:

MAS EJEMPLOS:

CLASIFICAR LAS SIGUIENTES FUNCIONES:

El dominio de una función f es el conjunto de todos los valores que puede tomar la variable independiente. Se lo simboliza Dom (f).

La imagen de una función f es el conjunto de todos los valores que toma la variable dependiente. Se lo simboliza Im (f).

 

MAS EJEMPLOS SOBRE DOMINIO E IMAGEN O CODOMINIO DE UNA FUNCIÓN:

COMPLETAR EL CUADRO: