RAZONES Y PROPORCIONES

Las razones y proporciones son una manera de encontrar relaciones entre cantidades que aumentan o disminuyen<br />¿Qué son...
RAZÓN<br /> Una RAZÓN es una comparación entre dos cantidades por medio del cociente entre ellas<br />Se puede escribir co...
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PROPORCIONES<br />Se llama proporción a la equivalencia entre dos razones<br />Se escribe<br />Se lee “a es a b como c es ...
OBSERVACIÓN<br />El producto de los medios es igual a los extremos. <br />Dada la ...
PROPORCIONALIDAD DIRECTA<br />Dos o más cantidades a y b son directamente proporcionales cuando su cociente es constante....
Observación<br />Dos cantidades se dicen que son directamente proporcionales si y solo si al aumentar una de ellas la otra...
EJEMPLO<br />En una receta se incluyen tres huevos por cada 12 personas. ¿Cuántos huevos se necesitarán si se desea prepar...
Actividad<br />Un vehículo recorre 150 m en 5 seg. Si no varía su velocidad, ¿que distancia puede recorrer en un minuto y ...
Dos o más cantidades son inversamente proporcionales si los productos que se obtienen al multiplicar los términos de cada ...
Observación<br /><ul><li>Dos cantidades se dicen que son inversamente proporcionales si y solo si al aumentar una de ellas...
Dos cantidades se dicen que son inversamente proporcionales si y solo si al disminuir una de ellas la otra aumenta.</li></...
EJEMPLO<br />En una granja avícola hay 300 gallinas que se comen un camión de grano en 20 días. Si se compran 100 gallinas...
Actividad<br />Un depósito de agua se llena en 2 horas empleando cinco llaves de agua de igual diámetro. ¿En cuánto tiempo...



AHORA A RESOLVER SIN AYUDA:

  • Calcular el valor de la incógnita en cada una de las relaciones de proporcionalidad:

Ejercicios y problemas resueltos de proporcionalidad directa e inversa. Regla de tres. Secundaria.        Ejercicios y problemas resueltos de proporcionalidad directa e inversa. Regla de tres. Secundaria.          Ejercicios y problemas resueltos de proporcionalidad directa e inversa. Regla de tres. Secundaria.            Ejercicios y problemas resueltos de proporcionalidad directa e inversa. Regla de tres. Secundaria.            Ejercicios y problemas resueltos de proporcionalidad directa e inversa. Regla de tres. Secundaria.


  • El precio de un paquete de 13 rotuladores es de 9.75€. ¿Cuántos rotuladores podemos comprar con un presupuesto de 15.75€?

  • Un autobús recorre 70 km en dos horas. ¿Cuánto tardará en realizar un viaje de 345 km? Indicar si es una proporcionalidad directa o inversa.
  • Si tardamos 3 horas en estudiar los 5 primeros temas del examen, ¿cuántas horas más necesitamos para terminar de estudiar si en total hay 17 temas?
  • Tres personas tardan 12 horas en pintar un muro. ¿Cuántas personas se necesitan si se quiere finalizar la tarea en tan solo 4 horas?
  • El precio de un barril de 100 litros de petróleo es de 65€. ¿Cuál es el precio de 3 barriles de 75 litros?
  • Tres trabajadores recolectan 100 manzanos en 5 horas. Uno de ellos ha sufrido un accidente laboral y no puede continuar con su tarea. Calcular cuánto se tardará en recolectar los 300 manzanos restantes entre los dos trabajadores activos.


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Entonces, multiplicar potencias de igual base equivale a poner la misma base y sumar los exponentes. RESUELVE AHORA: ENTONCES, DIVIDIR POTENCIAS DE IGUAL BASE EQUIVALE A PONER LA MISMA BASE Y RESTAR LOS EXPONENTES.- Escribe en tu cuaderno los siguientes cocientes en forma de potencia:     a) 2 7  : 2 3           b) 3 5  : 3 3           c) 5 6  : 5 3 TIENES QUE SABER QUE SE PUEDE EXPRESAR LA DIVISIÓN DE POTENCIAS DE OTRA MANERA Y LA FORMA DE RESOLVER CUANDO TIENEN LA MISMA BASE, ES LA MISMA. AHORA OBSERVA  ASÍ, SI TENEMOS UNA POTENCIA ELEVADA A EXPONENTE, ES IGUAL A PONER LA MISMA BASE Y MULTIPLICAR LOS EXPONENTES. Escribe en tu cuaderno las siguientes potencias en forma de potencia con un solo exponente:     a) (2 3 ) 7           b) (3 5 ) 3           c) (5 5 ) 3 También podes acceder a: https://es.slideshare.net/logosacademyeduec/potenciacion-propiedades-eduardo Efectúa adecuadamente en tu cuaderno cada cas
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